გადაწყვიტეთ x=sqrt{3-x/2}?

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-domain-of-f-x-sqrt-3-x-x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-differentiate-f-x-sqrt-3x-2x-3-using-the-chain-rule

https://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-numbers-c-that-satisfy-rolle-s-theorem-for-f-x-sqrt-x-x-3-on-t

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-primitive-function-of-f-x-1-sqrt-3-x-and-f-x-4-2x-2

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

x^{2}=3-\frac{x}{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{3-\frac{x}{2}} ხარისხი და მიიღეთ 3-\frac{x}{2}.

2x^{2}=6-x

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

2x^{2}-6=-x

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

2x^{2}-6+x=0

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

2x^{2}+x-6=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც 2x^{2}+ax+bx-6. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

-1,12 -2,6 -3,4

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.

-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=-3 b=4

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.

\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)

ხელახლა დაწერეთ 2x^{2}+x-6, როგორც \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).

x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)

x-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(2x-3\right)\left(x+2\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

x=\frac{3}{2} x=-2

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-3=0 და x+2=0.