ამოხსნა x-ისთვის
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{3-\frac{x}{2}} ხარისხი და მიიღეთ 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
2x^{2}-6=-x
გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.
2x^{2}-6+x=0
დაამატეთ x ორივე მხარეს.
2x^{2}+x-6=0
გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც 2x^{2}+ax+bx-6. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,12 -2,6 -3,4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-3 b=4
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
ხელახლა დაწერეთ 2x^{2}+x-6, როგორც \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
x-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=\frac{3}{2} x=-2
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-3=0 და x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
ჩაანაცვლეთ \frac{3}{2}-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
გაამარტივეთ. სიდიდე x=\frac{3}{2} აკმაყოფილებს განტოლებას.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
ჩაანაცვლეთ -2-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-2 არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.
x=\frac{3}{2}
განტოლებას x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}