გადაწყვიტეთ x=100/(109)^2+100/(109)^3+100/(109)^4+100/(109)^4

$$x = \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 2 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 3 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 4 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 4 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1199200}{141158161}\approx 0.008495435$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 109 ხარისხი და მიიღეთ 11881.

$$x=\frac{100}{11881}+\frac{100}{109^{3}}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

გამოთვალეთ3-ის 109 ხარისხი და მიიღეთ 1295029.

$$x=\frac{100}{11881}+\frac{100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

11881-ისა და 1295029-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1295029. გადაიყვანეთ \frac{100}{11881} და \frac{100}{1295029} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1295029.

$$x=\frac{10900}{1295029}+\frac{100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

რადგან \frac{10900}{1295029}-სა და \frac{100}{1295029}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$x=\frac{10900+100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

შეკრიბეთ 10900 და 100, რათა მიიღოთ 11000.

$$x=\frac{11000}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის 109 ხარისხი და მიიღეთ 141158161.

$$x=\frac{11000}{1295029}+\frac{100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

1295029-ისა და 141158161-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 141158161. გადაიყვანეთ \frac{11000}{1295029} და \frac{100}{141158161} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 141158161.

$$x=\frac{1199000}{141158161}+\frac{100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

რადგან \frac{1199000}{141158161}-სა და \frac{100}{141158161}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$x=\frac{1199000+100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

შეკრიბეთ 1199000 და 100, რათა მიიღოთ 1199100.

$$x=\frac{1199100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის 109 ხარისხი და მიიღეთ 141158161.

$$x=\frac{1199100}{141158161}+\frac{100}{141158161}$$

რადგან \frac{1199100}{141158161}-სა და \frac{100}{141158161}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$x=\frac{1199100+100}{141158161}$$

შეკრიბეთ 1199100 და 100, რათა მიიღოთ 1199200.

$$x=\frac{1199200}{141158161}$$

x-ის მინიჭება

$$x≔\frac{1199200}{141158161}$$