გადაწყვიტეთ x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს -\frac{1}{2}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2y+1-ზე.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 2y+1-ზე.

$$2xy+x=-3y-z$$

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს.

$$2xy+x+3y=-z$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2xy+3y=-z-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

ორივე მხარე გაყავით 2x+3-ზე.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

2x+3-ზე გაყოფა აუქმებს 2x+3-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

გაყავით -z-x 2x+3-ზე.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს -\frac{1}{2}-ის ტოლი.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$