გადაწყვიტეთ x=ysqrt{x}

$$x = y \sqrt{ x }$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\sqrt{x}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y\sqrt{x}=x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\sqrt{x}y=x$$

ორივე მხარე გაყავით \sqrt{x}-ზე.

$$\frac{\sqrt{x}y}{\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

\sqrt{x}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{x}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

გაყავით x \sqrt{x}-ზე.

$$y=\sqrt{x}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\sqrt{x}\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y\sqrt{x}=x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\sqrt{x}y=x$$

ორივე მხარე გაყავით \sqrt{x}-ზე.

$$\frac{\sqrt{x}y}{\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

\sqrt{x}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{x}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x}{\sqrt{x}}$$

გაყავით x \sqrt{x}-ზე.

$$y=\sqrt{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y^{2}\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y^{2}\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$