გადაწყვიტეთ x=frac{sqrt{5y}-15}{5}-3

$$x = \frac{ \sqrt{ 5y } -15 }{ 5 } -3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=5\left(x+6\right)^{2}$$

$$x\geq -6$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{\sqrt{5y}-15}{5}-3=x$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$\frac{\sqrt{5y}-15}{5}=x+3$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$\sqrt{5y}-15=5x+15$$

დაამატეთ 15 ორივე მხარეს.

$$\sqrt{5y}=5x+15+15$$

შეკრიბეთ 15 და 15, რათა მიიღოთ 30.

$$\sqrt{5y}=5x+30$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$5y=25\left(x+6\right)^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5y}{5}=\frac{25\left(x+6\right)^{2}}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{25\left(x+6\right)^{2}}{5}$$

გაყავით 25\left(6+x\right)^{2} 5-ზე.

$$y=5\left(x+6\right)^{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{5y}-30}{5}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=5\left(x+6\right)^{2}$$

$$arg(x+6)<\pi \text{ or }x=-6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{5y}-30}{5}$$

$$y\geq 0$$