გადაწყვიტეთ x:8/5=11/2:(5-23/5)

$$x : \frac { 8 } { 5 } = 1 \frac { 1 } { 2 } : ( 5 - 2 \frac { 3 } { 5 } )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{2+1}{2}}{5-\frac{2\times 5+3}{5}}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{3}{2}}{5-\frac{2\times 5+3}{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{3}{2}}{5-\frac{10+3}{5}}$$

შეკრიბეთ 10 და 3, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{3}{2}}{5-\frac{13}{5}}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{25}{5}.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{25}{5}-\frac{13}{5}}$$

რადგან \frac{25}{5}-სა და \frac{13}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{25-13}{5}}$$

გამოაკელით 13 25-ს 12-ის მისაღებად.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{12}{5}}$$

გაყავით \frac{3}{2} \frac{12}{5}-ზე \frac{3}{2}-ის გამრავლებით \frac{12}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{3}{2}\times \frac{5}{12}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{2}-ზე \frac{5}{12}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{3\times 5}{2\times 12}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 5}{2\times 12}.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{15}{24}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{x}{\frac{8}{5}}=\frac{5}{8}$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ \frac{8}{5}-ზე.

$$x=\frac{5}{8}\times \frac{8}{5}$$

გააბათილეთ \frac{5}{8} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{8}{5}.

$$x=1$$