ამოხსნა x-ისთვის
x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999
x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
xx+1=100x
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.
x^{2}+1=100x
გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.
x^{2}+1-100x=0
გამოაკელით 100x ორივე მხარეს.
x^{2}-100x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -100-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -100.
x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}
მიუმატეთ 10000 -4-ს.
x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}
აიღეთ 9996-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}
-100-ის საპირისპიროა 100.
x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 100 14\sqrt{51}-ს.
x=7\sqrt{51}+50
გაყავით 100+14\sqrt{51} 2-ზე.
x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 14\sqrt{51} 100-ს.
x=50-7\sqrt{51}
გაყავით 100-14\sqrt{51} 2-ზე.
x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
xx+1=100x
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.
x^{2}+1=100x
გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.
x^{2}+1-100x=0
გამოაკელით 100x ორივე მხარეს.
x^{2}-100x=-1
გამოაკელით 1 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.
x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}
გაყავით -100, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -50-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -50-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-100x+2500=-1+2500
აიყვანეთ კვადრატში -50.
x^{2}-100x+2500=2499
მიუმატეთ -1 2500-ს.
\left(x-50\right)^{2}=2499
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-100x+2500. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}
გაამარტივეთ.
x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}
მიუმატეთ 50 განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}