გადაწყვიტეთ w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w=10$$

$$w=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 10w ორივე მხარეს.

$$w^{2}-10w=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით w=0 და w-10=0.

$$w=0 w=10$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 10w ორივე მხარეს.

$$w^{2}-10w=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -10-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-10\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{10±10}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 10-ს.

$$w=\frac{20}{2}$$

გაყავით 20 2-ზე.

$$w=10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{10±10}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10 10-ს.

$$w=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$w=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$w=10 w=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 10w ორივე მხარეს.

$$w^{2}-10w=0$$

გაყავით -10, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -5-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -5-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

დაშალეთ მამრავლებად w^{2}-10w+25. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

გაამარტივეთ.

$$w-5=5 w-5=-5$$

მიუმატეთ 5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$w=10 w=0$$