გადაწყვიტეთ w^2+12w+36=

$$w ^ { 2 } + 12 w + 36 =$$

მამრავლი

$$\left(w+6\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც w^{2}+aw+bw+36. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=12 ab=1\times 36=36$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 12.

$$a=6 b=6$$

ხელახლა დაწერეთ w^{2}+12w+36, როგორც \left(w^{2}+6w\right)+\left(6w+36\right).

$$\left(w^{2}+6w\right)+\left(6w+36\right)$$

w-ის პირველ, 6-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$w\left(w+6\right)+6\left(w+6\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი w+6 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(w+6\right)\left(w+6\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(w+6\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(w^{2}+12w+36)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$\left(w+6\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$w^{2}+12w+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$w=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$w=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 36.

$$w=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}$$

მიუმატეთ 144 -144-ს.

$$w=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{-12±0}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -6 x_{1}-ისთვის და -6 x_{2}-ისთვის.

$$w^{2}+12w+36=\left(w-\left(-6\right)\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$w^{2}+12w+36=\left(w+6\right)\left(w+6\right)$$

შეფასება

$$\left(w+6\right)^{2}$$