გადაწყვიტეთ w=w+5/512(sin14)

$$w = \frac { w + 5 } { 512 } ( \sin 14 )$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}\approx 0.002363635$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$w = \frac{w + 5}{512} 0.24192189559966773$$

გაყავით w+5-ის წევრი 512-ზე \frac{1}{512}w+\frac{5}{512}-ის მისაღებად.

$$w=\left(\frac{1}{512}w+\frac{5}{512}\right)\times 0.24192189559966773$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{512}w+\frac{5}{512} 0.24192189559966773-ზე.

$$w=\frac{1}{512}w\times 0.24192189559966773+\frac{5}{512}\times 0.24192189559966773$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.24192189559966773 წილადად \frac{24192189559966773}{10000000000}. შეამცირეთ წილადი \frac{24192189559966773}{10000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 1-ის შეკვეცით.

$$w=\frac{1}{512}w\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}+\frac{5}{512}\times 0.24192189559966773$$

გაამრავლეთ \frac{1}{512}-ზე \frac{24192189559966773}{100000000000000000}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$w=\frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0.24192189559966773$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0.24192189559966773$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.24192189559966773 წილადად \frac{24192189559966773}{10000000000}. შეამცირეთ წილადი \frac{24192189559966773}{10000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 1-ის შეკვეცით.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{512}-ზე \frac{24192189559966773}{100000000000000000}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{120960947799833865}{51200000000000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{120960947799833865}{51200000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

გამოაკელით \frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w ორივე მხარეს.

$$w-\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

დააჯგუფეთ w და -\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w, რათა მიიღოთ \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w.

$$\frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}\times \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}$$

გაამრავლეთ \frac{24192189559966773}{10240000000000000000}-ზე \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$w=\frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}.

$$w=\frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10240000000000000000-ის შეკვეცით.

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}$$