გადაწყვიტეთ v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

მამრავლი

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$v^{2}+10v+21$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც v^{2}+av+bv+21. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 21.

$$1,21 3,7$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+21=22 3+7=10$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 10.

$$a=3 b=7$$

ხელახლა დაწერეთ v^{2}+10v+21, როგორც \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

v-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი v+3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

შეფასება

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3v და 7v, რათა მიიღოთ 10v.

$$v^{2}+10v+21$$