გადაწყვიტეთ v^frac{2{5}}*v^frac{2{3}}

$$v ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot v ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

დიფერენცირება v-ის მიმართ

$$\frac{16\sqrt[15]{v}}{15}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$v^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{3}})+v^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{5}})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{\frac{2}{3}-1}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{\frac{2}{5}-1}$$

გაამარტივეთ.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{-\frac{1}{3}}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{-\frac{3}{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2}{3}v^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{2}{5}v^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{2}{3}\sqrt[15]{v}+\frac{2}{5}\sqrt[15]{v}$$

შეფასება

$$v^{\frac{16}{15}}$$