გადაწყვიტეთ u_{n}=2n-1/n

$$u _ { n } = \frac { 2 n - 1 } { n }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{1}{u_{n}-2}$$

$$u_{n}\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ n-ზე.

$$u_{n}n=2n-1$$

გამოაკელით 2n ორივე მხარეს.

$$u_{n}n-2n=-1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(u_{n}-2\right)n=-1$$

ორივე მხარე გაყავით u_{n}-2-ზე.

$$\frac{\left(u_{n}-2\right)n}{u_{n}-2}=-\frac{1}{u_{n}-2}$$

u_{n}-2-ზე გაყოფა აუქმებს u_{n}-2-ზე გამრავლებას.

$$n=-\frac{1}{u_{n}-2}$$

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$n=-\frac{1}{u_{n}-2}\text{, }n\neq 0$$

ამოხსნა u_n-ისთვის

$$u_{n}=2-\frac{1}{n}$$

$$n\neq 0$$