გადაწყვიტეთ u=2i+3j+5k.v=5j+2k

$$u = 2 i + 3 j + 5 k . v = 5 j + 2 k$$

ამოხსნა j-ისთვის

$$j=\frac{u-5k-2i}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2i+3j+5k=u$$

გამოაკელით 2i ორივე მხარეს.

$$3j+5k=u-2i$$

გამოაკელით 5k ორივე მხარეს.

$$3j=u-2i-5k$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3j=u-5k-2i$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3j}{3}=\frac{u-5k-2i}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$j=\frac{u-5k-2i}{3}$$

გაყავით u-2i-5k 3-ზე.

$$j=\frac{u}{3}-\frac{5k}{3}-\frac{2}{3}i$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\frac{u-3j-2i}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2i+3j+5k=u$$

გამოაკელით 2i ორივე მხარეს.

$$3j+5k=u-2i$$

გამოაკელით 3j ორივე მხარეს.

$$5k=u-2i-3j$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$5k=u-3j-2i$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5k}{5}=\frac{u-3j-2i}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{u-3j-2i}{5}$$

გაყავით u-2i-3j 5-ზე.

$$k=\frac{u}{5}-\frac{3j}{5}-\frac{2}{5}i$$