გადაწყვიტეთ t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=5$$

$$t=-5$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ t^{2}-25. ხელახლა დაწერეთ t^{2}-25, როგორც t^{2}-5^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით t-5=0 და t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 25 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$t^{2}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=5 t=-5$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

აიღეთ 100-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±10}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 10 2-ზე.

$$t=5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±10}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -10 2-ზე.

$$t=-5$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=5 t=-5$$