გადაწყვიტეთ t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=-2$$

$$t=2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 3t ორივე მხარეს.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

დააჯგუფეთ 3t და -3t, რათა მიიღოთ 0.

$$t^{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$t^{2}-4=0$$

განვიხილოთ t^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ t^{2}-4, როგორც t^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით t-2=0 და t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 3t ორივე მხარეს.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

დააჯგუფეთ 3t და -3t, რათა მიიღოთ 0.

$$t^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=2 t=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 3t ორივე მხარეს.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

დააჯგუფეთ 3t და -3t, რათა მიიღოთ 0.

$$t^{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$t^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±4}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 4 2-ზე.

$$t=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±4}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -4 2-ზე.

$$t=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=2 t=-2$$