გადაწყვიტეთ t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 0.63845t^{2} ორივე მხარეს.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით t=0 და 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 0.63845t^{2} ორივე მხარეს.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -0.63845-ით a, 1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

აიღეთ 1^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-1±1}{-1.2769} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 1-ს.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

გაყავით 0 -1.2769-ზე 0-ის გამრავლებით -1.2769-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$t=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-1±1}{-1.2769} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 -1-ს.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

გაყავით -2 -1.2769-ზე -2-ის გამრავლებით -1.2769-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 0.63845t^{2} ორივე მხარეს.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -0.63845-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845-ზე გაყოფა აუქმებს -0.63845-ზე გამრავლებას.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

გაყავით 1 -0.63845-ზე 1-ის გამრავლებით -0.63845-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

გაყავით 0 -0.63845-ზე 0-ის გამრავლებით -0.63845-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

გაყავით -\frac{20000}{12769}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{10000}{12769}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{10000}{12769}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{10000}{12769} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

დაშალეთ მამრავლებად t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

გაამარტივეთ.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

მიუმატეთ \frac{10000}{12769} განტოლების ორივე მხარეს.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$