გადაწყვიტეთ r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

განვიხილოთ r^{2}+9r+14. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც r^{2}+ar+br+14. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 14.

$$1,14 2,7$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+14=15 2+7=9$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 9.

$$a=2 b=7$$

ხელახლა დაწერეთ r^{2}+9r+14, როგორც \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

r-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი r+2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

შეფასება

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$