გადაწყვიტეთ r=3a*3(5ab)=

$$r = 3 a \cdot 3 ( 5 a b ) =$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r}{45a^{2}}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ a და a, რათა მიიღოთ a^{2}.

$$r=3a^{2}\times 3\times 5b$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$r=9a^{2}\times 5b$$

გადაამრავლეთ 9 და 5, რათა მიიღოთ 45.

$$r=45a^{2}b$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$45a^{2}b=r$$

ორივე მხარე გაყავით 45a^{2}-ზე.

$$\frac{45a^{2}b}{45a^{2}}=\frac{r}{45a^{2}}$$

45a^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 45a^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{r}{45a^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r}{45a^{2}}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ a და a, რათა მიიღოთ a^{2}.

$$r=3a^{2}\times 3\times 5b$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$r=9a^{2}\times 5b$$

გადაამრავლეთ 9 და 5, რათა მიიღოთ 45.

$$r=45a^{2}b$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$45a^{2}b=r$$

ორივე მხარე გაყავით 45a^{2}-ზე.

$$\frac{45a^{2}b}{45a^{2}}=\frac{r}{45a^{2}}$$

45a^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 45a^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{r}{45a^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{5r}}{15}\text{; }a=\frac{b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{5r}}{15}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sqrt{\frac{5r}{b}}}{15}\text{; }a=-\frac{\sqrt{\frac{5r}{b}}}{15}\text{, }&\left(r\geq 0\text{ and }b>0\right)\text{ or }\left(r\leq 0\text{ and }b<0\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$