გადაწყვიტეთ r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 10 და 535134, რათა მიიღოთ 5351340.

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 2217 და 2489, რათა მიიღოთ 5518113.

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

გამოაკელით 5518113 5351340-ს -166773-ის მისაღებად.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 10 და 695135, რათა მიიღოთ 6951350.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2489 ხარისხი და მიიღეთ 6195121.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

გამოაკელით 6195121 6951350-ს 756229-ის მისაღებად.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 10 და 607741, რათა მიიღოთ 6077410.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2217 ხარისხი და მიიღეთ 4915089.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

გამოაკელით 4915089 6077410-ს 1162321-ის მისაღებად.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}-ზე გამრავლებით.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{756229}. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

გამოაკელით 1162321 756229-ს -406092-ის მისაღებად.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

გაყავით -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) -406092-ზე \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)-ის მისაღებად.

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{55591}{135364} \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}-ზე.

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

r-ის მინიჭება

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$