გადაწყვიტეთ q^4-10q^3+21q^2

$$q ^ { 4 } - 10 q ^ { 3 } + 21 q ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)q^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ q^{2}.

$$q^{2}\left(q^{2}-10q+21\right)$$

განვიხილოთ q^{2}-10q+21. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც q^{2}+aq+bq+21. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 21.

$$-1,-21 -3,-7$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -10.

$$a=-7 b=-3$$

ხელახლა დაწერეთ q^{2}-10q+21, როგორც \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right).

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

q-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი q-7 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$q^{2}\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

შეფასება

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)q^{2}$$