გადაწყვიტეთ q=a^3b:a.b

$$q = a ^ { 3 } b : a . b$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{q}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-ზე.

$$qa=a^{3}b$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a^{3}b=qa$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$a^{3}b=aq$$

ორივე მხარე გაყავით a^{3}-ზე.

$$\frac{a^{3}b}{a^{3}}=\frac{aq}{a^{3}}$$

a^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს a^{3}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{aq}{a^{3}}$$

გაყავით qa a^{3}-ზე.

$$b=\frac{q}{a^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{q}\text{; }a=b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{q}\text{, }&b\neq 0\text{ and }q\neq 0\\a\neq 0\text{, }&q=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{\frac{q}{b}}\text{; }a=-\sqrt{\frac{q}{b}}\text{, }&\left(b<0\text{ and }q<0\right)\text{ or }\left(b>0\text{ and }q>0\right)\\a\neq 0\text{, }&q=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$