გადაწყვიტეთ q=sqrt{L}+sqrt{8}

$$q = \sqrt { L } + \sqrt { 8 }$$

ამოხსნა L-ისთვის

$$L=\left(q-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

$$q-2\sqrt{2}\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$q=\sqrt{L}+2\sqrt{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{L}+2\sqrt{2}=q$$

გამოაკელით 2\sqrt{2} ორივე მხარეს.

$$\sqrt{L}=q-2\sqrt{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$L=\left(q-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

ამოხსნა q-ისთვის

$$q=\sqrt{L}+2\sqrt{2}$$

$$L\geq 0$$