გადაწყვიტეთ p_{xi}(x)=3x^2-2x.0<x<1H

$$p _ { \xi } ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 2 x . 0 < x < 1 H$$

მამრავლი

$$x\left(3x-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3x-2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

აიღეთ \left(-2\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{2±2}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2-ს.

$$x=\frac{4}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{2}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 2-ს.

$$x=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{2}{3} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-2x=3\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{2}{3}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$3x^{2}-2x=3\times \frac{3x-2}{3}x$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 3 და 3.

$$3x^{2}-2x=\left(3x-2\right)x$$

შეფასება

$$x\left(3x-2\right)$$