გადაწყვიტეთ p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

მიუმატეთ 36 -16-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 2\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

გაყავით 6+2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=\sqrt{5}+3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} 6-ს.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

გაყავით 6-2\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=3-\sqrt{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 3+\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და 3-\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-6x+4$$