გადაწყვიტეთ p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

მამრავლი

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 20-ზე -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

მიუმატეთ 100 -40-ს.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

აიღეთ 60-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 2\sqrt{15}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

გაყავით 10+2\sqrt{15} -10-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{15} 10-ს.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

გაყავით 10-2\sqrt{15} -10-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1-\frac{\sqrt{15}}{5} x_{1}-ისთვის და -1+\frac{\sqrt{15}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$-5x^{2}-10x-2$$