გადაწყვიტეთ p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

მამრავლი

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) და მამრავლებად დაშალეთ p^{2}q^{2} პირველ და -1 მეორე ჯგუფში.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი pq-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

განვიხილოთ p^{2}q^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ p^{2}q^{2}-1, როგორც \left(pq\right)^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

შეფასება

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$