გადაწყვიტეთ p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=-2$$

$$p=4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი p არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-3-ზე.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 p-ზე.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 2-ზე.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

დააჯგუფეთ -3p და 2p, რათა მიიღოთ -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

გამოაკელით p ორივე მხარეს.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

დააჯგუფეთ -p და -p, რათა მიიღოთ -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

გამოაკელით 2 -6-ს -8-ის მისაღებად.

$$p^{2}-2p-8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -2-ით b და -8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

მიუმატეთ 4 32-ს.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{2±6}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 6-ს.

$$p=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე.

$$p=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{2±6}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6 2-ს.

$$p=-\frac{4}{2}$$

გაყავით -4 2-ზე.

$$p=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$p=4 p=-2$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი p არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-3-ზე.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 p-ზე.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 2-ზე.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

დააჯგუფეთ -3p და 2p, რათა მიიღოთ -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

გამოაკელით p ორივე მხარეს.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

დააჯგუფეთ -p და -p, რათა მიიღოთ -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

დაამატეთ 6 ორივე მხარეს.

$$p^{2}-2p=2+6$$

შეკრიბეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 8.

$$p^{2}-2p=8$$

გაყავით -2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

მიუმატეთ 8 1-ს.

$$p^{2}-2p+1=9$$

დაშალეთ მამრავლებად p^{2}-2p+1. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

გაამარტივეთ.

$$p-1=3 p-1=-3$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$p=4 p=-2$$