გადაწყვიტეთ o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

შეფასება

$$128\sqrt{2}o$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ9-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{512} და მიიღეთ 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{8} და მიიღეთ 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

გამოთვალეთ9-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{512} და მიიღეთ 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

\sqrt[6]{8}-ის ხელახლა დაწერა \sqrt[6]{2^{3}}-ის სახით. გადაიყვანეთ რადიკალურიდან ექსპონენციალურ ფორმაში და გააბათილეთ 3 ექსპონენტში. დააბრუნეთ რადიკალურ ფორმაში.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

მიღებული მნიშვნელობის უკან დაყენება გამოსახულებაში.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

დიფერენცირება o-ის მიმართ

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$