გადაწყვიტეთ n^4-3n^2+2=0

$$n ^ { 4 } - 3 n ^ { 2 } + 2 = 0$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$n=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$n=1$$

$$n=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით n^{2}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -3 b-თვის და 2 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{3±1}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=2 t=1$$

რადგან n=t^{2}, ამონახსნები მიიღება n=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$n=\sqrt{2} n=-\sqrt{2} n=1 n=-1$$