გადაწყვიტეთ n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

მამრავლი

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$n^{2}-25n-144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

მიუმატეთ 625 576-ს.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25-ის საპირისპიროა 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 25 \sqrt{1201}-ს.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{1201} 25-ს.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{25+\sqrt{1201}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{25-\sqrt{1201}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

შეფასება

$$n^{2}-25n-144$$