გადაწყვიტეთ n^2-15n-25

$$n ^ { 2 } - 15 n - 25$$

მამრავლი

$$\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$n^{2}-15n-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -15.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-25\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -25.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+100}}{2}$$

მიუმატეთ 225 100-ს.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{325}}{2}$$

აიღეთ 325-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±5\sqrt{13}}{2}$$

-15-ის საპირისპიროა 15.

$$n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 15 5\sqrt{13}-ს.

$$n=\frac{5\sqrt{13}+15}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5\sqrt{13} 15-ს.

$$n=\frac{15-5\sqrt{13}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{15+5\sqrt{13}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{15-5\sqrt{13}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$n^{2}-15n-25=\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)$$

შეფასება

$$n^{2}-15n-25$$