გადაწყვიტეთ n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=2$$

$$n=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 2n ორივე მხარეს.

$$n^{2}-2n=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით n=0 და n-2=0.

$$n=0 n=2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 2n ორივე მხარეს.

$$n^{2}-2n=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -2-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-2\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{2±2}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2-ს.

$$n=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე.

$$n=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{2±2}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 2-ს.

$$n=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$n=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$n=2 n=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2n ორივე მხარეს.

$$n^{2}-2n=0$$

გაყავით -2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$n^{2}-2n+1=1$$

დაშალეთ მამრავლებად n^{2}-2n+1. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

გაამარტივეთ.

$$n-1=1 n-1=-1$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$n=2 n=0$$