გადაწყვიტეთ n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

მამრავლი

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$n^{2}+9n+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

მიუმატეთ 81 -16-ს.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -9 \sqrt{65}-ს.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{65} -9-ს.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-9+\sqrt{65}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-9-\sqrt{65}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

შეფასება

$$n^{2}+9n+4$$