გადაწყვიტეთ n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=3$$

$$n=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$n^{2}+4-13=0$$

გამოაკელით 13 4-ს -9-ის მისაღებად.

$$n^{2}-9=0$$

განვიხილოთ n^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ n^{2}-9, როგორც n^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით n-3=0 და n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$n^{2}=13-4$$

გამოაკელით 4 13-ს 9-ის მისაღებად.

$$n^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$n=3 n=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$n^{2}+4-13=0$$

გამოაკელით 13 4-ს -9-ის მისაღებად.

$$n^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{0±6}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 6 2-ზე.

$$n=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{0±6}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -6 2-ზე.

$$n=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$n=3 n=-3$$