გადაწყვიტეთ n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

მამრავლი

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 3n და 3n, რათა მიიღოთ 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$n^{2}+6n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

მიუმატეთ 36 -24-ს.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{3}-ს.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

გაყავით -6+2\sqrt{3} 2-ზე.

$$n=\sqrt{3}-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{3} -6-ს.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

გაყავით -6-2\sqrt{3} 2-ზე.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3+\sqrt{3} x_{1}-ისთვის და -3-\sqrt{3} x_{2}-ისთვის.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

შეფასება

$$n^{2}+6n+6$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3n და 3n, რათა მიიღოთ 6n.

$$n^{2}+6n+6$$