მამრავლი
\left(n+9\right)^{2}
შეფასება
\left(n+9\right)^{2}
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
a+b=18 ab=1\times 81=81
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც n^{2}+an+bn+81. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,81 3,27 9,9
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 81.
1+81=82 3+27=30 9+9=18
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=9 b=9
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 18.
\left(n^{2}+9n\right)+\left(9n+81\right)
ხელახლა დაწერეთ n^{2}+18n+81, როგორც \left(n^{2}+9n\right)+\left(9n+81\right).
n\left(n+9\right)+9\left(n+9\right)
n-ის პირველ, 9-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(n+9\right)\left(n+9\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი n+9 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
\left(n+9\right)^{2}
გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.
factor(n^{2}+18n+81)
ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.
\sqrt{81}=9
გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 81.
\left(n+9\right)^{2}
ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.
n^{2}+18n+81=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
n=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
n=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 18.
n=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 81.
n=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}
მიუმატეთ 324 -324-ს.
n=\frac{-18±0}{2}
აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.
n^{2}+18n+81=\left(n-\left(-9\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -9 x_{1}-ისთვის და -9 x_{2}-ისთვის.
n^{2}+18n+81=\left(n+9\right)\left(n+9\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}