მთავარ კონტენტზე გადასვლა
მამრავლი
Tick mark Image
შეფასება
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

a+b=18 ab=1\times 81=81
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც n^{2}+an+bn+81. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,81 3,27 9,9
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 81.
1+81=82 3+27=30 9+9=18
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=9 b=9
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 18.
\left(n^{2}+9n\right)+\left(9n+81\right)
ხელახლა დაწერეთ n^{2}+18n+81, როგორც \left(n^{2}+9n\right)+\left(9n+81\right).
n\left(n+9\right)+9\left(n+9\right)
n-ის პირველ, 9-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(n+9\right)\left(n+9\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი n+9 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
\left(n+9\right)^{2}
გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.
factor(n^{2}+18n+81)
ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.
\sqrt{81}=9
გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 81.
\left(n+9\right)^{2}
ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.
n^{2}+18n+81=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
n=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
n=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 18.
n=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 81.
n=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}
მიუმატეთ 324 -324-ს.
n=\frac{-18±0}{2}
აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.
n^{2}+18n+81=\left(n-\left(-9\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -9 x_{1}-ისთვის და -9 x_{2}-ისთვის.
n^{2}+18n+81=\left(n+9\right)\left(n+9\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.