გადაწყვიტეთ n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

გამოაკელით m ორივე მხარეს.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

-1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

გამოაკელით -1 9\left(n-m\right)^{2}-ს.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$n=m\text{ or }arg(3n-3m)<\pi$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$