გადაწყვიტეთ mx^2+2=x(x+3)

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+3-ზე.

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$