გადაწყვიტეთ m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

მამრავლი

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ m და -11m, რათა მიიღოთ -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

გაამრავლეთ 244-ზე 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

მიუმატეთ 100 7320-ს.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

აიღეთ 7420-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 2\sqrt{1855}-ს.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

გაყავით 10+2\sqrt{1855} -122-ზე.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{1855} 10-ს.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

გაყავით 10-2\sqrt{1855} -122-ზე.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} x_{1}-ისთვის და \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} x_{2}-ისთვის.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

შეფასება

$$30-10m-61m^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ m და -11m, რათა მიიღოთ -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$