გადაწყვიტეთ m(x)=-x^2+14x

$$m ( x ) = - x ^ { 2 } + 14 x$$

მამრავლი

$$x\left(14-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x+14\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 14^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-14±14}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±14}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -14 14-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±14}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 14 -14-ს.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

გაყავით -28 -2-ზე.

$$x=14$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 14 x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+14x=-x\left(x-14\right)$$

შეფასება

$$x\left(14-x\right)$$