გადაწყვიტეთ m(2x-3)/5+(4x-1)/10=1

$$m \frac { ( 2 x - 3 ) } { 5 } + \frac { ( 4 x - 1 ) } { 10 } = 1$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-\frac{4x-11}{2\left(2x-3\right)}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 5,10-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2m 2x-3-ზე.

$$4mx-6m+4x-1=10$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$4mx-6m-1=10-4x$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$4mx-6m=10-4x+1$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$4mx-6m=11-4x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(4x-6\right)m=11-4x$$

ორივე მხარე გაყავით 4x-6-ზე.

$$\frac{\left(4x-6\right)m}{4x-6}=\frac{11-4x}{4x-6}$$

4x-6-ზე გაყოფა აუქმებს 4x-6-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{11-4x}{4x-6}$$

გაყავით 11-4x 4x-6-ზე.

$$m=\frac{11-4x}{2\left(2x-3\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$

$$m\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 5,10-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2m 2x-3-ზე.

$$4xm-6m+4x-1=10$$

დაამატეთ 6m ორივე მხარეს.

$$4xm+4x-1=10+6m$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$4xm+4x=10+6m+1$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$4xm+4x=11+6m$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4m+4\right)x=11+6m$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4m+4\right)x=6m+11$$

ორივე მხარე გაყავით 4m+4-ზე.

$$\frac{\left(4m+4\right)x}{4m+4}=\frac{6m+11}{4m+4}$$

4m+4-ზე გაყოფა აუქმებს 4m+4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{6m+11}{4m+4}$$

გაყავით 11+6m 4m+4-ზე.

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$