გადაწყვიტეთ m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

მამრავლი

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

განვიხილოთ m^{2}-13m+30. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm+30. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -13.

$$a=-10 b=-3$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}-13m+30, როგორც \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

m-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m-10 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

შეფასება

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$