გადაწყვიტეთ m^2-2m+3m-6

$$m ^ { 2 } - 2 m + 3 m - 6$$

მამრავლი

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$m^{2}+m-6$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm-6. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -6.

$$-1,6 -2,3$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.

$$a=-2 b=3$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}+m-6, როგორც \left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right).

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right)$$

m-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

შეფასება

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2m და 3m, რათა მიიღოთ m.

$$m^{2}+m-6$$