გადაწყვიტეთ m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=1$$

$$m=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით m ორივე მხარეს.

$$m^{2}-m=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით m=0 და m-1=0.

$$m=0 m=1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით m ორივე მხარეს.

$$m^{2}-m=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{1±1}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.

$$m=\frac{2}{2}$$

გაყავით 2 2-ზე.

$$m=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{1±1}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.

$$m=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$m=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=1 m=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით m ორივე მხარეს.

$$m^{2}-m=0$$

გაყავით -1, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად m^{2}-m+\frac{1}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$m=1 m=0$$