გადაწყვიტეთ m^2+2m+1=

$$m ^ { 2 } + 2 m + 1 =$$

მამრავლი

$$\left(m+1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm+1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=1 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}+2m+1, როგორც \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ m m^{2}+m-ში.

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$m^{2}+2m+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

მიუმატეთ 4 -4-ს.

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1 x_{1}-ისთვის და -1 x_{2}-ისთვის.

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

შეფასება

$$\left(m+1\right)^{2}$$