გადაწყვიტეთ kx=my-mx

$$k x = m y - m x$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xk=my-mx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$my-mx=kx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

ორივე მხარე გაყავით y-x-ზე.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

y-x-ზე გაყოფა აუქმებს y-x-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xk=my-mx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$my-mx=kx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

ორივე მხარე გაყავით y-x-ზე.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

y-x-ზე გაყოფა აუქმებს y-x-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$