გადაწყვიტეთ k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 80 და -28 რომ მიიღოთ 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

ხელახლა დაწერეთ k^{93}, როგორც k^{52}k^{41}. გააბათილეთ k^{52} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

დიფერენცირება k-ის მიმართ

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 80 და -28 რომ მიიღოთ 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

ხელახლა დაწერეთ k^{93}, როგორც k^{52}k^{41}. გააბათილეთ k^{52} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$