გადაწყვიტეთ if(x)=2(x+1)/4-x

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -x+4-ზე.

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ ifx -x+4-ზე.

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+1-ზე.

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

ორივე მხარე გაყავით 4ix-ix^{2}-ზე.

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

4ix-ix^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 4ix-ix^{2}-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

გაყავით 2+2x 4ix-ix^{2}-ზე.

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$