გადაწყვიტეთ h(x)=-16x^2+64x+8

$$h ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

მამრავლი

$$-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-16x^{2}+64x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -16.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+64\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 64-ზე 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+512}}{2\left(-16\right)}$$

მიუმატეთ 4096 512-ს.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4608}}{2\left(-16\right)}$$

აიღეთ 4608-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -16.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -64 48\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-64}{-32}$$

გაყავით -64+48\sqrt{2} -32-ზე.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 48\sqrt{2} -64-ს.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-64}{-32}$$

გაყავით -64-48\sqrt{2} -32-ზე.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} x_{1}-ისთვის და 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-16x^{2}+64x+8=-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

შეფასება

$$8+64x-16x^{2}$$